Wie krijgt het grootste stuk van de taart? De eerste, de brutaalste, de oudste, degene die de beste relatie heeft met de taartensnijder? Overal worden taartpunten verdeeld. Zo ook in het onderwijs. Budgetten of zalen zijn jaarlijks terugkerende ‘taarten’ die verdeeld worden. In de ideale situatie zijn er genoeg taarten in verschillende smaken, zodat iedereen het stukje van zijn of haar voorkeur krijgt. En als het meezit blijft er ook nog wat over als iemand een extra stukje wil.
Als het gaat om het roosteren van het onderwijs wil de facultaire roosteraar genoeg zalen van verschillende zaalcategorieën bemachtigen om alle aangevraagde activiteiten te kunnen roosteren. Ook is het prettig als een vak de gehele periode in dezelfde zaal kan worden geroosterd. Daarom worden alle zalen vooraf verdeeld over de faculteiten, zodat de roosteraar weet welke zalen te gebruiken.
Wat is het probleem?
Bij een grote universiteit waarvoor wij werken, lijkt de taart groot genoeg. De bezettingsgraad van het totaal aantal zalen is op instellingsniveau gemiddeld 63%. Toch waren veel faculteiten ontevreden over het aantal zalen die ze in hun taartpunt kregen toegewezen. Bovendien was het proces van die verdeling niet transparant. Zalen werden toegewezen op basis van individuele over- of onderschattingen (gekoppeld aan een financiële prikkel) en er werd over de verdeling onderhandeld. Kortweg: de beste onderhandelaar met de dikste portemonnee kreeg het grootste stuk van de taart. Hierdoor had de ene faculteit te weinig van zaaltype x en een ander te veel van zaaltype x. Dit veroorzaakt vertraging in het roosterproces, omdat pas na de initiële roostering op basis van de taartpunten, de overgebleven zalen werden vrijgegeven om de gaten in het rooster te vullen.
Hoe groot is het probleem?
Om inzichtelijk te maken waar de pijn precies zat en hoe groot het verschil was tussen toegewezen en gebruikt, is gekeken naar het gemiddeld gebruik per zaaltype, per faculteit en per dagdeel. In onderstaande afbeelding is te zien dat ‘het taartpunt’ van de rechtenfaculteit, 6 zalen van een bepaalde zaalcategorie is (de rode lijn). Dit aantal is toegewezen voor de gehele week. Bij sociale wetenschappen is het taartpunt 39 zalen van dit zaaltype. Rechten heeft in principe genoeg zalen om de gewenste activiteiten van de maandag te roosteren, maar heeft een tekort op de andere dagen. Sociale wetenschappen heeft juist op alle dagen een overschot aan dit zaaltype. Tot nu toe werden toegewezen zalen beschikbaar gesteld voor de hele week en niet per dagdeel. Hier liggen dus kansen voor een betere verdeling!
FIGUUR 1: Aantal benodigde zalen op basis van gemiddeld verbruik studiejaar 2018-2019
Verdiepende analyse
Om dit probleem centraal aan te pakken is een verdiepende analyse uitgevoerd op instellingsniveau. Op basis van het gemiddeld gebruik (geroosterde activiteiten van vorig jaar), aanvullende wensen (bijv. andere inrichting van het onderwijs) en de verwachtte bezettingsgraad (streefwaarde) is de benodigde fictieve bezettingsgraad per zaal op instellingsniveau in kaart gebracht.
Het gaat om een fictieve bezettingsgraad omdat het aantal te roosteren uren wordt afgezet tegen het aantal zalen op de campus. Externe locaties, avonden of weekenden zijn dus niet meegerekend. Wanneer de bezettingsgraad boven de 100% komt, betekent dit dat een deel van het onderwijs in externe zalen of op andere tijdstippen dan tussen 9 en 5 geroosterd moet worden.
FIGUUR 2: Fictieve bezettingsgraad op basis van beschikbare uren en zalen vs. de gevraagde uren en groepsgroottes (semester 1 en 2)
In figuur 2 is te zien dat er bij sommige zalen een tekort- (160% van de 13 beschikbare zalen in zaalcategorie 0-20) en bij andere zalen een overschot aan zalen is (zaalcategorie 31-40). In figuur 1 was al te zien dat de tekorten voor een faculteit per dag van de week kunnen verschillen. Door ook op instellingsniveau verder in te zoomen werd steeds duidelijker waar de pijn precies zat. In figuur 3 is dit inzichtelijk gemaakt door de gewenste zaalcapaciteit per zaalcategorie, per dag(deel) binnen semester 1 uit te rekenen.
FIGUUR 3: Benodigde zaalcapaciteit per dag van de week (semester 1)
Oplossing
Bovenstaande analyse kan worden opgeknipt in 3 stappen (per dagdeel en zaalcategorie):
1. Op basis van historische data per faculteit de zaalbehoefte in kaart brengen (uitgedrukt in een x aantal zalen (per zaalcategorie)).
2. Aangezien stap 1 een behoefte is bij 100% bezetting, wordt de zaalbehoefte met een x factor gecorrigeerd voor een lagere bezetting. Bijvoorbeeld: uitgaande van een zaalbezetting van 75% wordt een zaalbehoefte van 10 zalen gecorrigeerd tot een zaalbehoefte van 13.33.
3. Op basis van de som van de zaalbehoefte per faculteit (de totale vraag) worden tekorten/ruimten berekend.
Op basis van deze analyse werd het mogelijk om tekorten per dagdeel en dag van de week aan te vullen met overschotten. In onderstaand rekenvoorbeeld werd het tekort van de kleine zalen opgelost met het overschot uit de grotere zalen.
Na deze herverdeling is er een andere zalenpool ontstaan en gaan we bij de verdeling van de zalen over de faculteiten variëren in het toewijzen van de zalen per dagdeel en dag van de week.
Daarin zijn de volgende (vervolg)stappen gezet:
1. Per dagdeel per dag van de week:
Stel de verdeelsleutel per faculteit, per zaalcategorie vast. Dit is de facultaire vraag als proportie van de totale vraag (per dagdeel, dag van de week, zaalcategorie).
2. Per dagdeel per dag van de week:
Stel het aantal zalen per faculteit per zaalcategorie vast op basis van de verdeelsleutel. Hierbij is het aantal beschikbare zalen per zaalcategorie aangepast aan de vraag (aantal zalen – gevraagde zalen).
Visueel ziet dit als volgt uit:
3. Per dagdeel per dag van de week:
De overgebleven zalen worden verdeeld met een ’totale verdeelsleutel’. Daarvoor wordt geen onderscheid meer gemaakt in dagdeel of zaalgrootte.
4. Per dagdeel per dag van de week:
Verdeel de daadwerkelijke zaalnummers (locaties) per faculteit op basis van de beschikbaar gestelde aantallen.
Bij stap 4 wordt in de zaalverdeling vervolgens de volgende prioritering aangehouden:
- Zoveel mogelijk dezelfde zalen over de dagdelen en dagen van de week heen
- Eigen gebouw binnen de campus
- Eigen campus
- Gebouwen op een andere campus
Conclusie
De financiële prikkel die ervoor moest zorgen dat faculteiten niet te veel ruimtes aanvragen voor het vaststellen van de taartpuntverdeling zorgde niet voor een realistische inschatting van de juiste verdeelsleutel. Uit de verdiepende analyse werd duidelijk wat de echte behoefte was. Er kunnen nog steeds tekorten ontstaan voor bepaalde zalen op bepaalde dagen, maar de beschikbare zalen worden nu efficiënter en eerlijker verdeeld, waarbij we tegelijkertijd transparant communiceren over het proces waardoor voor iedereen duidelijk is hoe de verdeling tot stand is gekomen.
Dit zorgt ervoor dat roosteraars al vroeger in het proces over de juiste zalen beschikken en het voor hen eenvoudiger wordt om de roosters completer in te vullen binnen hun eigen taartpunt, dan voorheen het geval was. Ook nu zal er een moment zijn waarop de taartverdeling weer wordt vrijgegeven, zodat de gaten in het rooster opgevuld kunnen worden. Maar de hoeveelheid activiteiten die dan nog geroosterd moeten worden, zal vele malen kleiner zijn.
Meer weten?
